脳を鍛える問題にチャレンジ！！
「ひらめき/センス」を磨く問題を考えてみましょう！
解法に難しい公式は使いません、あきらめず考え抜くことがポイントです。
年齢の異なるA〜Fの6人は、何年か前には同時に同じ小学校に通っていました。
次のことが分かっているとき、6人を生まれた年の早い順に並べてください。
なお、6人は全員5月生まれであるとします。
- Aの生まれた年には水曜日と木曜日が53回ありました。
- Bの生まれた年の12月31日は木曜日でした。
- CはEより2才年上です。
- Dの生まれた年の1月31日は日曜日で、3月31日は木曜日でした。
正解者用掲示板のパスワードには、A〜Fの6人を生まれた年の早い順に半角英字（大文字）で入力してください。
例えば、生まれた年の早い順に、C、F、E、A、B、Dであるときは「CFEABD」と入力してください。
解説
A〜Fは年齢が異なっているので、同じ小学校に通っていたときには1年生から6年生までの各学年に1人ずついたことになります。
つまり、6人は連続する6年間に1人ずつ生まれています。
1年の日数は、平年で365日、うるう年で366日です。
平年は、
365÷7＝52あまり1
であるので、1年は52週と1日です。
平年では、53回ある曜日は1つだけです。
例えば、平年のある年の1月1日が日曜日であるとすれば、日曜日だけ53回あり、残りの曜日は52回ずつあるということになります。
うるう年は、
366÷7＝52あまり2
であるので、1年は52週と2日で、53回ある曜日は2つあります。
以上から、Aの生まれた年には水曜日と木曜日が53回あったので、Aの生まれた年はうるう年と分かり、この年の１月1日は水曜日です。
つづいて、Dの生まれた年について考えます。
3月31日は1月31日の、平年では59日後、うるう年では60日後です。
59÷7＝8あまり3
60÷7＝8あまり4
であるので、1月31日が日曜で、3月31日が木曜になるのはうるう年です。
Dが生まれた年もうるう年です。
この年の1月1日の曜日は、1月31日の30日前なので、
30÷7＝4あまり2
より、1月31日は日曜日なので、日曜日の2つ前の金曜日と分かります。
うるう年は4年ごとにあるので、AとDは4才違いです。
ここで、どちらが早く生まれているかを考えます。
平年は、365÷7＝52あまり1、
うるう年は、365÷7＝52あまり2
であるので、平年の次の年の1月1日は、前の年の1月1日の曜日より1つ後ろにずれ、
うるう年の次の年の1月1日は、前の年の1月1日の曜日より2つ後ろにずれます。
AがDより早く生まれていたとすると、次のようになり、Dの生まれた年の1月1日の曜日が条件に合いません。
DがAより早く生まれていたとすると、次のようになり、条件を満たします。
つづいて、Bの生まれた年について考えます。
A〜Fは6年の間に生まれていて、AとDの生まれた年がうるう年なので、Bの生まれた年は平年です。
この年の12月31日は木曜日なので、1月1日も木曜日です。
上の表で、1月1日が木曜日となるのは、Dの生まれた年の前の年だけです。
よって、Bは6人の中でもっとも早く生まれたと分かります。
CはEより2才年上なので、CはEより2年早く生まれています。
表の空欄をうめるには、CはBの生まれた年の2年後、Eはさらにその2年後に生まれていなければなりません。
残るFは、Bの生まれた年の3年後に生まれていて、次の表のようにすべて決まります。
解答
B、D、C、F、E、A
>>次回出題は2010/06/28(9時)です、お楽しみに♪
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| 投稿者 | 投稿日時 | コメント |
|---|---|---|
| doradatti さん | 05/31 11:39:57 | 久方の一番のり。
Ａの生まれた年は水・木が５３回より閏年で １月１日が水。 Ｄは１月３１日が日、３月３１日が木より閏年でで １月１日が金。 その他４名は閏年でなくＢの年が１月１日が木まで判明。 閏年の場合、曜日が１年で二日、それ以外は一日ずれる為、 Ｃが先に生まれ４年後にＡが生まれる。 Ｂが１月１日木曜日の為、Ｄより１年早く生まれていて、 残り３人が閏年の間に生まれている。 ＣとＥの２年違いより閏年の間の３年の初めと終わり。 残ったＦがその間と判明。 理論立てるとすっきりいけました。 |
| 鬼切り さん | 05/31 16:59:42 | はじめまして。 今回初めて掲示板に挑戦しました。 Windowsのカレンダーを使っちゃいましたが入れて嬉しいです。 どうやって解いていったかというと。 まず問題文に含まれているヒントとして。 解答が『早い順に』ってことは同い年の人は居ないという ことになります。 同い年が居たらパスワードが解除できませんからね。 そして、同じ小学校で対象者が6名なので記載されている 条件を満たせば1年ずつ並ぶということになるはず。 以上の前提を元にして考えていくと。 1つ目の条件は1年で2つの曜日が53回ずつ出てくるって事は 『365÷7=52あまり1』なので通常の年だと53回出てくるのは 1つの曜日だけだから ウルウ年の『366÷7=52あまり2』で『あまり』の箇所が 水曜日と木曜日にならないとダメなので、 1月1日が水曜日で 12月31日が木曜日の年を探す。 2つ目の条件は、単純にカレンダーで探していきました。 2009年、1998年、1992年、 1987年、1981年が該当しました 3つ目は相対的なことを言っているので後で考えるとして飛ばす 4つ目は、カレンダーを使って探しましたが途中でこれも ウルウ年が関係しているとわかり1988年で断定しました。 4つ目の断定から、最大で6 年の差が出る年齢の序列なので 88年を中心とした『82年から94年』で条件を満たせると断定 1つ目の条件はその範囲内の92 年と断定する。 2つ目の条件は『92年か87年』まで絞れて92年は既に断定されて いるので87年と断定。 92年と87 年が断定された時点で6年範囲が断定できる。 3つ目の条件で2つ年が離れているということは90年を 挟むしかないのでFは90年と断定。 その差を解決して、Eは91年、Cは89年ということになる。 若い順に並べるとBDCFEAとなる。 ------------- 解き終わってみるとこの問題を考えたのはスゴイって思いました |
| こうちじん さん | 05/31 17:30:16 | なんとかクリアです。 手順は、一番の方と大筋同じでした。 また、次回楽しみです。 |
| wowka さん | 05/31 19:53:12 | 1は水、木が５３回ということで、うるう年。 それを一番はしに後ろにながせば、１２月３１日木曜日が浮上。 となりが、うるう年。 そして、ＣとＥの関係がその間でおさまり、 左からＢＤＣＦＥＡとなる。 次回もよろしくお願いします。 ありがとうございました。 |
| 今日３回 さん | 05/31 20:34:31 | 簡単すぎワロタｗｗ もっと骨のある問題頼むｗｗ |
| roko さん | 05/31 23:15:08 | みんなすごいなぁ。 なかなかＡがうるう年って気づけなかった‥。 全員一緒に小学校に通ってたっていうのも、 ミソだったのね。 楽しめました。 |
| ロイヤルロード さん | 06/01 08:35:06 | A,Dが閏年であることはすぐに判明しました。 その他の条件を表に整理し、6年連続した年齢を考えると 1987〜1992までにB、D、C、F、E、A がならびます。 すこし時間がかかりました。 |
| 塾長 さん | 06/01 21:50:27 | 閏年はすこし得した気分になるのは、 いくつになってからだろう泣 |
| ワンピース さん | 06/03 20:32:53 | ＣとＥを反対にしてしまいました。 問題はちゃんとよく読もう！ |
| カツオ さん | 06/04 17:39:04 | 今回このサイトを見つけて解いてみました。 久々に頭の奥まで使った気がします。 最初、この問題をパッと見たときに、 閏年は無視していいのかな？と思っていたら、 Ａの水、木５３回〜というのが閏年だったのですね。 ここが分かったのであとは地道に１個ずつ解いていけました。 過去の問題も全部解いてみたいと思います。 |
