脳を鍛える問題にチャレンジ！！
「ひらめき/センス」を磨く問題を考えてみましょう！
解法に難しい公式は使いません、あきらめず考え抜くことがポイントです。
A〜Iの9文字に1〜9の数字をそれぞれあてはめると次の2つの計算式が成り立ちます。
A、D、H、Iにあてはまる数字を求めてください。
正解者用掲示板のパスワードには、A、D、H、Iにあてはまる数字を順に半角数字で入力してください。
たとえば、Aが2、Dが9、Hが6、Iが1のときは、「2961」と入力してください。
解説
たし算から、4けたと4けたの和が5けたになっているので、和の一万の位のFは1です。
ひき算は、ひく数とひかれる数の千の位と百の位は逆になっていて、差が3けたになっているので、BはCより1大きく、Hは8または9です。
ちなみに、十の位のIがAより大きければHは9となり、小さければHは8となります。
Hについて、場合わけをして考えてみます。
・Hが8のとき
たし算から、D＋Cの一の位は8ですが、D＋Cが18になることはないので、D＋C＝8です。
C＋Gの一の位はDです。
B＋Fの一の位はAですが、C＋Gにくりあがりがある場合はB＋1＋Fの一の位はAです。
ひき算から、F−Eの一の位はBですが、Fは1で、Eは1より大きいので、11−E＝Bです。
以上から、Cが分かるとBとDが決まり、Bが決まるとE、Dが決まるとG、Gが決まるとAが決まるので、Cで場合わけして考えます。
Fは1、Hは8なので、Cは1でも8でもありません。
B＝C＋1ですが、Cが7のときBは8でHと同じになり、Cが9のときBは0となってしまい条件にあいません。
次のような表にして考えます。
D＋C＝8ですが、Cが4のときDも4となってしまい条件に合いません。
つづいてE、G、Aと考えると次のようになります。
以上から、Hが8のとき、条件を満たす組み合わせはないことが分かります。
・Hが9のとき
たし算から、D＋Cの一の位は9ですが、D＋Cが19になることはないので、D＋C＝9です。
C＋Gの一の位はDです。
B＋Fの一の位はAですが、C＋Gにくりあがりがある場合はB＋1＋Fの一の位がAです。
ひき算から、F−Eの一の位はBですが、Fは1で、Eは1より大きいので、11−E＝Bです。
Hが8のときと同じ表を作って考えると次のようになります。
表から条件を満たす組み合わせはCが2のときだけです。
残るIは6に決まり、計算式は次のようになり条件を満たします。
解答
Aが4、Dが7、Hが9、Iが6
>>次回出題は2009/11/30(9時)です、お楽しみに♪
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| 投稿者 | 投稿日時 | コメント |
|---|---|---|
| j さん | 10/26 11:29:51 | やったー |
| ゆうへい さん | 10/26 12:36:20 | できたー！ |
| doradatti さん | 10/26 15:15:36 | 今回も力技で解いてしまいました。 足し算で４桁の足し算の５桁に繰り上がってるので、Ｆ＝１ 引き算のＢとＣに着目して、Ｂ＝Ｃ＋１、Ｈ＝８ｏｒ９ が直ぐ分かり、Ｆ＝１からＢ＋Ｅ＝１１などの条件を作り、 最後は仮定していったらあっさり解けました。 |
| tokumei さん | 10/26 15:45:50 | なんとか、できた。 Ｆ＝１はすぐわかったけど…… |
| an さん | 10/26 15:54:49 | まず、F=1すぐわかった ---------- そしてB-C=１ B=3 C=2 |
| wowka さん | 10/26 19:12:20 | 最初の仮定が良かった。 一度で矛盾なく埋まりました。 ありがとうございました＾＾。 |
| ヘヘイへーイ さん | 10/26 20:29:25 | 一応できた。 大←------------------------------小 H I？A BC F 上みたいな表作って解いた。 |
| 塾長 さん | 10/26 22:14:47 | 難しかったですね。 Ｆ＝１、Ｈ＝９、Ｂ−Ｃ＝１まではいいんですが、 Ｂ＝３〜８全部やるのか・・・となり、 ためしのＢ＝３・Ｃ＝２でドン。 もうちょっとしぼりこめないかな・・・ |
| t-dent さん | 10/26 22:40:35 | F＝１はすぐわかります。次にH＝９として、 和が９になるC,Dの組み合わせを考えました。 D＝７,C＝２とするとできました。 |
| タダミチ さん | 10/27 13:33:20 | F=1,H=9,その後はBにいろいろ当てはめて 解きました。 はやめにB-3にしたのがよかったです。 |
