脳を鍛える問題にチャレンジ！！
「ひらめき/センス」を磨く問題を考えてみましょう！
解法に難しい公式は使いません、あきらめず考え抜くことがポイントです。
問題
下の図のような展開図のさいころがあります。
このさいころを次のマスに合わせて、スタートからゴールまですべらないように転がしていき、真上か ら見て見えているさいころの目の数をそのマスの得点とします。
すべてのマスの得点の合計がもっとも大きくなるのは、何点のときですか。
正解者用掲示板
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解説
まず図１のようなさいころを使ってマスを転がすとき、どのような得点の出方をするか考えます。
「A」の裏は「a」、「B」の裏は「b」、「C」の裏は「c」とします。
スタートのマスには図２のようにさいころを置きます。
このとき、スタートのマスのさいころを図３のように表して、考えると分かりやすいです。
結果は図４のようになり、それぞれのマスの得点は図５のようになります。
「A」と「a」は3回ずつ、「b」と「c」は2回ずつ、「B」と「C」は1回ずつ出ています。
さらに、3回ずつ出ている「A」と「a」は裏表の関係になっています。
ここで、展開図からさいころを組み立てると図６のようになります。
「１」の裏は「３」、「４」の裏は「２」、「５」の裏は「６」です。
大きい数の出る回数を多くし、小さい数の出る回数を少なくすると、マスの得点の合計は大きくなります。
3回ずつ出ている「A」と「a」には、裏表の関係になっている「５」と「６」、2回ずつ出ている「b」と「c」には「３」と「４」、1回ずつ出ている「B」と「C」には「1」と「2」とあてはめれば得点の合計はもっとも大きくなります。
このときの得点の合計は、
（5＋6）×3＋（3＋4）×2＋（1＋2）×1 ＝ 50（点）
得点が50点になる目の出方は次の2通りが考えられます。
解答
50
>>次回出題は2008/04/28(9時)です、お楽しみに♪
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| 投稿者 | 投稿日時 | コメント |
|---|---|---|
| chato さん | 03/24 13:54:40 | やった♪ さいころの目をA〜Fにおいて、それぞれ何回真上に来るか 調べました。 やっぱり解けると嬉しいですね（＾＾）ｖ |
| タダミチ さん | 03/24 15:52:00 | ２種類の面が３回上にきます。 もう２種類の面が２回上にきます。 あとの２種類の面は１回ずつ上にきます。 ですから、６と５が３回、 ４と３が２回、２と１が１回上に来た時が最大です。 |
| mohi さん | 03/24 20:12:46 | ５と６のペアが３回出てくるところまでは 分かったんですが、そこから法則性を見つけることが できませんでした。 したがって、地道に何通りかやって答えを導き出しました。 法則に気づくと簡単ですね。 |
| ばやん さん | 03/24 21:14:22 | サイコロは，同じ方向に２回転がると 必ず裏側が来ます。 そこで，スタートからゴールまでの道筋で どんな出方をするのか調べてみました。 スタート A表→B表→A裏 ↓ C表 ↓ A表→B裏→A裏 ↓ C裏 ↓ B裏←A表 ↓ ゴール A裏←C表 こうしてみてみると，A表とA裏は３回ずつ， B表は１回B裏は２回 C表は２回C裏は１回出ることになる。 展開図のサイコロを組み立てたとき， 表裏の組み合わせは５−６と２−４と１−３だから たとえば，A表＝５，A裏＝６，B表＝１，B裏＝３， C表＝４，C裏＝２ とすれば （５＋６）×３＋１＋３×２＋４×２＋２ ＝１１×３＋１＋６＋８＋２ ＝３３＋７＋１０ ＝５０ となり，合計の点数が最も大きくなる。 |
| haku さん | 03/25 02:29:44 | I got it !!!! 展開図を組みなおして、 Ｅ ＡＢＣＤ Ｆ と記号をつけ、図のように転がすと、 Ａ…３回 Ｂ…１ Ｃ…３ Ｄ…２ Ｅ…１ Ｆ…２ となり、 １ ５２６４ ３ のときに和が５０となる。 |
| 塾長 さん | 03/25 14:41:41 | ふんふん |
| ケンポン さん | 03/25 18:51:48 | 解けるとなかなかうれしいもんですね。 次回もがんばりたいです。 |
| 栗ボー さん | 03/30 12:20:19 | すっごく難しかったです。 掲示板に入れたときは感動しました^o^ |
| ちえり さん | 04/01 13:03:05 | 解けた後のすっきり感がいいです。 またチャレンジしたいな(p^-^q) |
| ４０代父 さん | 04/02 14:04:32 | 考え方は、 さいころの面がどのように何回でてくるか・・・ と考えて。 会議の時間つぶしと思ったらすぐ終わってしまった。 ま、それはそれでいっか（＾＾；） |
| beaver さん | 04/05 21:09:03 | やっとできました。（＞＿＜） 六面図を知っていなかったら 解けていたかどうか・・・ |
| RADWIN さん | 04/09 18:14:04 | 暇つぶしになって楽しかった |
| K さん | 04/15 19:59:59 | 解けてうれしい。 |
