脳を鍛える問題にチャレンジ！！
「ひらめき/センス」を磨く問題を考えてみましょう！
解法に難しい公式は使いません、あきらめず考え抜くことがポイントです。
A、B、C、D、Eの5チームがソフトボールの総当りのリーグ戦をします。 1日に試合は2試合で、5日間をかけて行われ、引き分けはありません。 同じ日に2試合をするチームはなく、どのチームも試合のない日が1日あります。 次のことが分かっているとき、1日目から5日目の試合の組み合わせをすべて求めてください。
- 1日目にAと対戦したチームは、3日目にCと対戦し、4日目に試合がありませんでした。
- 3日目にEと対戦したチームは、4日目にCと対戦し、1日目に試合がありませんでした。
- 4日目まで試合が終わったところで、AとBは3勝0敗、DとEは0勝3敗でした。
正解者用掲示板のパスワードには、試合のなかったチームを1日目から5日目まで順に半角大文字で入力してください。
たとえば、1日目に試合がなかったのがC、2日目に試合がなかったのがA、3日目に試合がなかったのがE、4日目に試合がなかったのがB、5日目に試合がなかったのがDのときは、「CAEBD」と入力してください。
解説
5チームの総当りのリーグ戦をするので、各チームはそれぞれ4試合ずつ試合をします。
3つ目の条件から、4日目終了の時点でAとBは3勝0敗、DとEは0勝3敗で、A、B、D、Eの4チームは5日目に試合をします。
AとBはともに3勝0敗なので、4日目までにはまだAとBの対戦は行われておらず、5日目に行われることが分かります。
DとEの対戦も同様に5日目に行われます。
Cは5日目に試合がありません。
1つ目の条件の1日目にAと対戦したチームをX、2つ目の条件の3日目にEと対戦したチームをYとして、次のような表を作ります。
Yに着目します。
Yは、1日目に試合がなかったので試合のあったAはなく、3日目にEと対戦しているのでEでもなく、4日目にCと対戦しているのでCでもありません。
YがDであるとすると、DとEの対戦が3日目と5日目の両方で行われたことになってしまい条件に合いません。
よって、YはBしかありえません。
Xは、1日目に対戦したAではなく、3日目に対戦したCでも、3日目に別の試合を行っているBでもEでもありません。
XはDです。
1日目のもう1試合は、AとDが対戦しBに試合がなかったので、CとEの対戦です。
3日目に試合がなかったのはA、4日目のもう1試合はAとEの対戦です。
2日目以外の対戦から、2日目はAとC、BとDが対戦し、Eに試合はありませんでした。
以上ですべての対戦が決まり、条件を満たします。
解答
>>次回出題は2009/10/26(9時)です、お楽しみに♪
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| 投稿者 | 投稿日時 | コメント |
|---|---|---|
| ミノルでした さん | 09/28 08:48:10 | Aの対戦相手がDかEの為″D″と決めたら 出来ました！ ラッキーでした |
| doradatti さん | 09/28 11:57:58 | 表つくって考えました。 ３勝０敗と０勝３敗の条件で、A-BとD-Eの 組み合わせは５日目と分かりあとは条件付け して埋めていきました。 |
| tokumei さん | 09/28 13:13:34 | やっと、できた。 |
| 塾長 さん | 09/28 15:15:53 | こんなかんじですか？ １２３４５ Ａ○○×○○ Ｂ×△△△○ Ｃ△●○▲× Ｄ●▲●×△ Ｅ▲×▲●△ 優勝は連勝中のＢか。 はたまた中休みで疲れなしのＡか。 個人的にはーＢ！ |
| ばやん さん | 09/28 22:38:42 | ３つの条件から １日目 ２日目 ３日目 ４日目 ５日目 対戦Ａ−○，□−○，Ｃ−○，Ａ−Ｅ，Ａ−Ｂ 対戦Ｃ−Ｅ，Ｃ−Ａ，Ｅ−□，Ｃ−□，Ｄ−Ｅ 休み □ Ｅ Ａ ○ Ｃ となるので，○と□はＢとＤのいずれかです。 同じ対戦にならないためには， ○がＤで，□がＢと決まる。 |
| タダミチ さん | 09/29 09:16:50 | 「ばやん」さんと同様の考え方で解きました。 |
| さとりん さん | 09/29 19:10:01 | できました。よかったです。 |
| 探Q さん | 09/29 22:28:33 | 紙に書いて解いたらうまく解けました^^ |
| こ さん | 09/30 12:29:07 | いつもの様に表で解きました。 ばやんさんの考え方、なるほどです。 |
| みかん さん | 10/01 17:39:49 | 久しぶりの投稿。 結構難しかったです。 |
