脳を鍛える問題にチャレンジ！！
「ひらめき/センス」を磨く問題を考えてみましょう！
解法に難しい公式は使いません、あきらめず考え抜くことがポイントです。
夏休みのある週の月曜日から土曜日までの6日間で、A、B、C、D、Eの5人はそれぞれ3日ずつプールに行きました。
5人がどの曜日に行ったか次のことが分かっています。
- AとBは3日とも違う日に行った。
- BとEは3日とも同じ日に行った。
- Dは木曜日に行ったが、金曜日には行かなかった。
- CとDは2日間同じ日に行ったが、それは木曜日ではなかった。
- 月曜日は1人、水曜日と木曜日はそれぞれ3人、土曜日は4人が行った。
- 火曜日に行ったのはAともう1人だけであった。
水曜日と金曜日に行った人はそれぞれ誰でしょうか。
正解者用掲示板のパスワードには、
水曜日に行った人、金曜日に行った人の順にそれぞれアルファベット順で半角英字(大文字)で入力してください。
たとえば、水曜日に行った人がAとBとC、金曜日に行った人がBとCとEのときは「ABCBCE」と入力してください。
正解者用掲示板
わかった人は正解者用掲示板に答えを入力してパスワードを解除！
解説
3番目、5番目、6番目の条件から次のような表を作成します。
1番目と2番目の条件から、月曜日に誰が行ったのかを考えます。
月曜から土曜日の6日間でAとBは3日とも違う日に行ったので、どの曜日もAかBのいずれかは行っていることが分かります。
Aが月曜日に行っていないとするとBは月曜日に行っており、2番目の条件からEも行ったことになります。
しかし、これでは月曜日に行った人数が2人以上になってしまうのでありえません。
よって、月曜日に行ったのはAだけと分かります。
同様に土曜日についても考えます。
Aが土曜日に行ったとするとBは土曜日に行っていないので、2番目の条件からEも行っていないことになります。
しかし、これでは土曜日に行った人数が3人以下になってしまうのでありえません。
よって、土曜日に行ったのはA以外の4人と分かります。
火曜日は、Aが行っているのでBもEも行っていません。
ここまでを表にすると次のようになります。
4番目の条件について考えます。
CとDは2日間同じ日に行ったが、それは木曜日ではなかったので、Cは木曜日には行っていません。
CとDは土曜日にともに行っているので、あと1日2人とも行っている日があり、それは火曜日か水曜日です。
火曜日にCとDがともに行ったとすると、火曜日に行った人がA、C、Dの3人になり、火曜日に行ったのが2人であるという条件に矛盾します。
よって、CとDがともに行った2日間は水曜日と土曜日です。
また、BとEは3日間とも同じ曜日に行っているので、水曜日に行ったとすると水曜日に4人が行ったことになってしまいます。
水曜日に行ったのはA、C、Dの3人です。
Dは水曜日、木曜日、土曜日の3日間に行っているので、火曜日には行っていません。
火曜日に行ったのは2人なので、AとCが行ったことが分かります。
A〜Eの5人はそれぞれ3日ずつ行ったことから表を埋めると次のようになり、すべての条件を満たします。
解答
・水曜日に行った人 ： AとCとD
・金曜日に行った人 ： BとE
>>次回出題は2008/08/25(9時)です、お楽しみに♪
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| 投稿者 | 投稿日時 | コメント |
|---|---|---|
| mohi さん | 07/28 09:40:36 | 横に曜日、縦にABCDEの表を作って、 ○×で表を埋めたら、すぐにできました。 面白かったです。 |
| ばやん さん | 07/28 12:06:17 | おなじくです。 表をかくとわかりやすいですね。 |
| こうちじん さん | 07/28 12:28:44 | 同じく表で、各曜日の人数と条件で簡単に 埋め込む事ができました。 |
| kura＠仕事中 さん | 07/28 13:33:45 | ヒント（？）を下から解いていけば、 簡単にできました。 胆は金曜日に行った人数かな？ |
| みのる さん | 07/28 14:00:20 | 今回も簡単に出来ました。 表を作成したら楽ですよねっ！ 次回はもう少し難しい問題を是非お願い します |
| haku さん | 07/28 15:13:46 | I got it !!!!!!!! |
| chato さん | 07/28 18:17:09 | やったね！ 表を書けば、難しい問題じゃなかったな〜 でもこのページに入れるのは嬉しい♪ |
| タダミチ さん | 07/28 19:03:12 | 皆さんと同じように表を使って解きました |
| みーぽん さん | 07/28 21:43:26 | 表を作って解きました 結構簡単だったよーー★ でもここに入る時はドキドキ |
| 塾長 さん | 07/28 23:05:42 | 仮定するところがなかったね。 |
| SSO さん | 07/28 23:37:38 | 私も皆さんと同様で，表をベイスに考えました。 まず，曜日ごとの人数が確定します。 金曜は〔5×3−(1＋2＋3＋3＋4)＝〕2人となるので， 月 火 水 木 金 土 １ ２ ３ ３ ２ ４（人） となります。 設問から，木曜Ｄ，火曜Ａ → Ｃ＆Ｄ の２日間は，水・土曜しかない。 → Ｂ＆Ｅ の３日間は，木・金・土曜しかない。 （ここまでで，木・金・土曜は満席） → Ａは火曜のほか 月・水曜しかない。 → 火曜の残りにＣ という順に確定していって，結局， 月 火 水 木 金 土 Ａ Ａ Ａ Ｂ Ｂ Ｂ Ｃ Ｃ Ｄ Ｅ Ｃ Ｄ Ｅ Ｄ Ｅ 次回も楽しみ (^ ^) |
| どろん さん | 07/29 10:24:26 | 割とやさしかった。 |
| がお さん | 07/29 21:10:04 | I Can do it !!! |
| samineko さん | 07/29 22:57:51 | 簡単!!!!! |
| 多価 さん | 07/30 12:31:16 | 眠いです ハオチー |
| dise さん | 07/31 02:51:47 | 皆さんと同じ方法で解きました。ただし、 １５−１−２−３−３−４＝３というなんとも 馬鹿なミスをやらかしたせいで、 すこし悩みました。 |
| Mr_Dandy さん | 07/31 12:43:09 | つぎの問題をお待ちいたしております。 |
| イカロス さん | 08/03 20:24:27 | ヤッタ |
