脳を鍛える問題にチャレンジ！！
「ひらめき/センス」を磨く問題を考えてみましょう！
解法に難しい公式は使いません、あきらめず考え抜くことがポイントです。
千の位が6、百の位が7、十の位が8の5けたの数があります。
この数をある3けたの数で割ると商が678になり、割り切ることができました。
このとき、割った3けたの数を求めてください。
正解者用掲示板のパスワードには、割った3けたの数を半角数字で入力してください。
正解者用掲示板
わかった人は正解者用掲示板に答えを入力してパスワードを解除！
解説
割られる数の一万の位の数をA、一の位の数をBとします。
この割り算の式をかけ算の式にすると次のようになります。
ここで、割る数は3けたの数なので100以上の数です。
割られる数は、100×678＝67800より、67800以上の数であることが分かります。
Aにあてはまる数は、7か8か9のいずれかです。
割られる数のBの数を0として、678で割った余りを考えます。
割られる数は678で割り切れるので、Bの数を増やしていき、余りが678になるようにします。
Aの数が7や9では、Bは1けたの数なので、余りを678にすることはできません。
Aの数が8のとき、余りは674で、678に4たりないので、Bの数を4にすると次のように割り切ることができます。
以上から、問題の条件を満たす計算式は
となります。
解答
128
>>次回出題は2009/04/27(9時)です、お楽しみに♪
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| 投稿者 | 投稿日時 | コメント |
|---|---|---|
| RYO さん | 03/23 13:09:22 | え！一番!? ５桁なので１４２以下はあり得ないという ことはすぐ解りましたが、そこから先が 解らず９６７８９から６７８を電卓で 引いていって答えを出しました。 反則ですね、すみませんm(_ _)m |
| 塾長 さん | 03/23 15:11:49 | できた！
百の位は１は確定ですね。 あとは、 □６７８□÷６７８＝１□□で解き ました。 万の位が７か８か９で試せばいいかと よかったよかった |
| casey さん | 03/23 15:23:30 | 万の位が７，８，９のいずれかしなないので ９から割りきれるか試してみただけです。 ８で割り切れることがわかりました。 念の為７も試しましたが割り切れません。 正解はひとつです。 投稿終了 |
| ばやん さん | 03/23 20:48:22 | 5桁の数なので１４７以下と分かります。 あとは、６７８Ｘ１＊＊ を計算していき計算結果が ＊６７８＊となるのを探しました。 |
| トコトコ さん | 03/24 04:46:23 | ７と８で場合分けをしたらすんなり 解けました。 頭の柔軟体操代わりにはなりました（＾−＾） |
| doradatti さん | 03/24 11:16:37 | ちょっと悩みました。 商の６７８が３の倍数なので、 割られる数も３の倍数。 あと割られる数の５桁目は７以上。 １桁目は偶数って 条件で電卓叩きました。 ５桁目と１桁目の組み合わせで 「７，２」「７，８」「８，４」の ３回目で答えゲットです。 電卓なしの方法は思いつかずです(反省) |
| tokumei さん | 03/24 16:13:51 | dekita! |
| みの さん | 03/24 17:37:01 | 反則技使用しました 電卓使っちゃいました・・・ スイマセン |
| tennisplayer さん | 03/25 23:42:33 | 割る数は１００−１４２。 10の位は0,1,2,3,4の4通り。 割られる数から１０X、１１X、 １２X、１３X、１４ｘ掛ける６７２を引いた 数が６７２で割れるものを探しました。 |
| タダミチ さん | 03/26 06:19:32 | 求める3桁の整数は、百の桁が１、 十の桁が4以下の数であることから 求めました。 |
