脳を鍛える問題にチャレンジ！！
「ひらめき/センス」を磨く問題を考えてみましょう！
解法に難しい公式は使いません、あきらめず考え抜くことがポイントです。
長さが120cmのテープがあり、端から40cmずつ赤、黄色、青にぬられています。
このテープを真ん中で2つに折ります。
折ったテープをもう一度真ん中で2つに折ります。
さらに真ん中で2つに折り、長さが15cmになったテープの真ん中をはさみで2つに切ります。
切り離されたテープを広げると、長いテープと短いテープの2種類ができ、
さらにぬられている色でみると、1色のテープと2色のテープができます。
長いテープは何本できていますか。
また、2色にぬられたテープは何本できていますか。
正解者用掲示板のパスワードには、
長いテープの本数に続けて、2色にぬられているテープの本数を順に半角数字で続けて入力してください。
例えば、長いテープが5本、2色のテープの本数が3本であるときは「53」と入力してください。
解説
テープを3回折ると下の図のように8枚が重なった状態になります。
（図は分かりやすくするために折り目に長さを持たせてありますが、実際にはありません）
これを真ん中で切ると、重なった8枚を切ることになるので、8か所に切れ目が入り、テープは9枚に分かれます。
テープの端を含む2枚は、15÷2＝7.5より、7.5cmの長さになり、これが短いテープになります。
端を含まない残りの7枚は折り目を含んでいるので15cmの長さの長いテープになります。
120cmのテープを広げたとき、切れ目は端から7.5cm、22.5cm、37.5cm、・・・と15cmおきにあるので、端から40cmの色の境目とは重なりません。
よって、2色にぬられているテープは色の境目の数と同じ2本となります。
以上から、切り分けられた9本のテープの内訳は次のようになります。
赤1色のテープ：7.5cmが1本と15cmが2本
黄色1色のテープ：15cmが1本
青1色のテープ：7.5cmが1本と15cmが2本
赤と黄色の2色のテープ：15cmが1本
黄色と青の2色のテープ：15cmが1本
解答
長いテープ：7本
2色にぬられたテープ：2本
>>次回出題は2011/8/1(15時)です、お楽しみに♪
正解者用掲示板の過去ログ公開
正解者用掲示板に投稿いただいた投稿者とコメントを公開
※原則として10番目の投稿まで公開いたします。
※メールアドレスは公開いたしません。
| 投稿者 | 投稿日時 | コメント |
|---|---|---|
| りゅう さん | 06/27 16:39:14 | 紙に書いて考えました。 最初は切る方向を間違えていて、パスワードが通らず、 どこがおかしいんだろうと少し悩みました。 |
| hellocode さん | 06/27 19:28:44 | 以下の規則がありました。 0回目:折0, 中心60 枚数(2), 長さ(60) 1回目:折60,中心30 枚数(1,0回目),長さ(60,30) 2回目:折30,中心15 枚数(2,1回目),長さ(30,30,15) 3回目:折15,中心7.5 枚数(4,2回目),長さ(15,15,15,7.5) 3回目の長さ15から、長い紙が7枚あることが分かりました。 2色の紙の枚数については、地道に長さを足して探しました。 |
| ばやん さん | 06/28 05:30:48 | 実際に、折って、切ってみました。 単純でシンプルなとき方です。 発展的に考えると、なかなか、面白い問題ですね。 たとえば、 このテープをｎ回真ん中で折って それを、真ん中で切ると長いテープが何本で ２色のテープが何本あるか ｎを使った式で表しましょう。 なんて、問題も考えれそうです。 |
| 塾長 さん | 06/28 15:49:00 | 端から40センチずつですかね 切るイメージ間違えてまして、折り曲げた折れ線を切りたい じゃないですか。 |
| doradatti さん | 06/28 16:17:12 | 紙にかいたらあっさり。 落ち着いて考えると３回折って真ん中で切るから８つの 切れ目ができて両サイドが短いから７枚できる。 色の切れ目がはさみの切れ目とかぶらないから色違いは ２枚って考え方で簡単にできますね。 |
| エウレーカ さん | 06/28 16:47:59 | 実際にテープを切ってみればできるので、 小学生にもとっつき易い問題だと思います。 比較的，簡単でした。 |
| ロイヤルロード さん | 06/29 08:15:16 | 線分図を書いて考えました。 たまには、こういう問題もいいですね。 |
| tokumei さん | 06/29 09:43:31 | できた |
| どろん さん | 07/06 16:30:59 | 一番原始的に |
| dodompa さん | 07/07 12:30:10 | 折りたたんだ状態のイメージを図にあらわすほうが 面倒でした。あとは計算だけ。 |
