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脳力トレーニング

脳を鍛える問題にチャレンジ!!
「ひらめき/センス」を磨く問題を考えてみましょう!
解法に難しい公式は使いません、あきらめず考え抜くことがポイントです。

さいころタワー(解答・解説)

図1のような展開図をもつさいころが5つあります。

図1(さいころの展開図)

この5つのさいころを縦に重ねます。

上下に重なった2つのさいころの接する面の目の和が6となるようにし、 見えている面の目の和が最大になるようにしたところ、図2のようになりました。
(見えている面とは上の面と5つのさいころの側面の合わせて21個の面です。)

図2(さいころを重ねた図)

このとき、A、B、C、D、Eの面を真正面から見るとさいころの目はどのように見えますか。


※お詫びと訂正(2010年9月27日16時30分)
出題当初、図2の上から2つ目のさいころの3の目が右上がりとなっておりました。
訂正してお詫び申し上げます。



正解者用掲示板のパスワードには、 A、B、C、D、Eの各面の目の見え方を次のa〜iの中からそれぞれ選んで、A、B、C、D、Eの順に半角で入力してください。

目の見え方

例えば、A、B、C、D、Eの面の目が次のように見えたときは「bcfhi」と入力してください。

さいころの目の見え方



解説


まず、見えている面の目の和が最大になるような重ね方を考えます。

このさいころは向かい合う面の目の和がいずれも7になっています。
1つのさいころを置いたときを考えると、 どのようにさいころを置いても側面の4つの面の目の和は、向かい合う面2組の目の和になるので、 必ず7×2=14になります。

よって、見えている面の目の和を最大にするには、側面以外で見えている一番上のさいころの上の面の目を 最大にすればよいと分かります。


一番上のさいころの上の面の目は6なので、それぞれのさいころの上下の面の目は次のように決まります。

さいころの重ね方

5つのさいころの面の目を展開図をもとに考えると次のようになります。

A、B、C、D、Eの面の目



解答


A、B、C、D、Eの面の目



>>次回出題は2010/10/25(9時)です、お楽しみに♪

>>他の問題を解いてみる



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投稿者 投稿日時 コメント
ばやん さん 09/27 17:17:38 久しぶりの1番です。
切り取って,組み立てて考えました。
問題の図2の上から2番目の3の向きが

 ○
  ○
と,ならないと答えにたどり着かないと思います。
初めての一番のり♪
YU さん 08/30 14:45:23 面白い問題でした。
すべての並びを考えなくても答えは出せますね。
いかにスピーディに解くかが肝になりそうですね(^^)
またよろしくです。
今日3回 さん 09/27 21:55:35 てめぇw
3の目がおかしいから裏向きに展開して考えてやったのに
それでも不正解だったら問題ミスとはwww
もう呆れるわww
塾長 さん 09/27 22:18:52 空間図形は考えるのがめんど・・・おっと
chicken さん 09/28 12:02:31 以外に難しかったです。
上から2・3段目の向きと上の面が6(最大)の並びから
順に頭の中でさいころをくるくる回してみました
doradatti さん 09/28 14:00:51 図形は頭の体操にはいいですね。
表の面の合計が最大→側面は表裏で全て7になるから、
関係なく一番上の面が6で考えました。
roko さん 09/28 16:06:22 サイコロを考えて目が回りました…。
masa さん 09/29 01:14:52 上から2個目のサイコロから解くのがコツですね!
R さん 09/29 13:51:52 頭の中で、サイコロをくるくる回して積み上げたら解けました!
ロイヤルロード さん 09/29 17:30:12 久しぶりのサイコロ問題で目が回りました。